Después de graduarse de la Real Academia de Música, Jones hizo su debut profesional en 1971 en una producción de Las bodas de Fígaro en la Ópera Nacional de Gales. Luego interpretó papeles protagónicos en varias óperas, incluidas La bohème, Tosca y Rigoletto.
En la década de 1980, Jones comenzó a aparecer en producciones de teatro musical, incluidas Los Miserables, El fantasma de la ópera y Sweeney Todd. También ha aparecido en varias películas, entre ellas The Great Escape (1963), Zulu (1964) y Furia de titanes (1981).
Además de su trabajo en ópera y teatro musical, Jones también ha tenido una exitosa carrera como presentador de televisión. Ha presentado varios programas, incluidos The Alan Jones Show, Songs of Praise y The Voice UK.
Jones está casado con su esposa, Anne, desde 1973. Tienen tres hijos juntos, incluido el actor y cantante Alexander Armstrong.
Jones ha ganado numerosos premios a lo largo de su carrera, incluidos un premio Grammy, un premio Olivier y un premio Tony. También fue nombrado caballero en 2003 por sus servicios a la música y el teatro.