Bellamy nació en Cambridge, Inglaterra, y empezó a tocar el piano a los seis años. Más tarde tomó la guitarra y el bajo, y fue influenciado por una amplia gama de música, incluida la clásica, el jazz, el rock y la electrónica.
Bellamy formó Muse con el baterista Dominic Howard y el bajista Chris Wolstenholme en 1994. La banda lanzó su álbum debut, Showbiz, en 1999, y desde entonces ha lanzado siete álbumes de estudio más, todos los cuales han tenido éxito comercial y de crítica.
Muse ha ganado numerosos premios, incluidos dos premios Grammy, dos premios Brit y cinco premios MTV Europe Music. La banda también ha sido nominada al Premio Mercury y al Premio de la Academia.
Además de su trabajo con Muse, Bellamy también ha lanzado dos álbumes en solitario, "The 2nd Law:Insulated System" (2012) y "The Globalist" (2015). También ha colaborado con otros artistas, incluidos Gorillaz, The Kills y Hans Zimmer.
Bellamy es considerado uno de los guitarristas más talentosos y versátiles de su generación. Su forma de tocar se caracteriza por el uso de acordes complejos, golpeteos y armónicos. También es conocido por su distintiva voz en falsete.
Bellamy es un activista político y se ha pronunciado sobre una serie de temas, incluido el cambio climático, los derechos de los animales y la pobreza. También es partidario del Partido Laborista.
Bellamy está casado con la actriz Elle Evans y tienen un hijo juntos, Bingham Hawn Bellamy.