La música de Green se caracteriza por el uso de técnicas ampliadas, instrumentación inusual y una amplia gama de influencias musicales. A menudo se basa en la música folclórica, el jazz y la música experimental en sus composiciones, y su trabajo a menudo se describe como "innovador" o "posclásico".
Green ha recibido numerosos premios y distinciones por su trabajo, incluido el Premio de Música para Jóvenes Compositores de la Royal Philharmonic Society en 2007. También fue compositor residente en la BBC Symphony Orchestra de 2009 a 2011.
Además de su trabajo como compositor, Green también es director, pianista y profesor. Ha dirigido orquestas y conjuntos de todo el mundo y actualmente es profesor de composición en la Royal Academy of Music.
La música de Green ha sido elogiada por su originalidad, su profundidad emocional y su virtuosismo técnico. Se le considera uno de los compositores más apasionantes e innovadores de su generación.