La escala musical primero conocido fue atribuida a Pitágoras . Al dividir una cadena de dos tercios a la vez , creó un " quinto pura . " Se trata de una " quinta pura ", porque la cuerda vibra a 02.03 de toda la cadena. La " quinta pura " puede también ser descrito como una proporción de 3 : 2 . Los once " quintos puros" y un "lobo " ( una quinta imperfecta que sonó fuera de tono ) conforman la escala de 12 tonos utilizados en la afinación pitagórica .
Bien temperado
Hay numerosas formas de sintonizar bien el temperamento de un instrumento , sin embargo , la idea básica era eliminar todos los intervalos de " lobo " , basando cada escala en una octava más puro. Debido a que cada escala tiene sus propios esquemas para hacer octavas puros , las escalas sonaba muy diferente . " Color de tecla " se refiere al sonido único de cada escala en la afinación bien temperada .
Johannes Sebastian Bach de " El clave bien temperado " ( 1722) es una serie de composiciones para piano para cada uno de los 12 principales y 12 tonos menores .
temperamento igual
en sintonía temperada , cada nota de la escala de 12 tonos está sintonizado a 440 Hz , también conocidos como A4 o A440 . Cada octava es puro y los 12 tonos intermedios están separadas por intervalos iguales --- segundas menores idénticas . Por lo tanto , cuando a partir de las A440 , una octava más arriba sería A880 y una octava por debajo sería A220 . Sin embargo , la segunda menor de edad no es la misma que en la afinación pitagórica .
Aunque la teoría del temperamento igual se remonta al siglo 16 , sólo se convirtió en el estándar en la música europea durante el siglo de mid-18th .
Ratios de vibraciones
La relación de las vibraciones en Pitágoras y afinación bien temperada son :
relación Intervalo
Octave 2
Quinta 2.3
Cuarta 03.04
Major tercero 04.05
Menor tercero 05.06
Major sexto 5.3
Menor sexto 8.5
La relación de las vibraciones en el temperamento igual son :
relación Intervalo
Unison 1.000
Menor Segunda 1.05946
Major Segunda 1.12246
Menor Tercera 1.18921
Major Tercer 1.25992 1.33483
Cuarta Quinta 1.49831
Menor Sexta 1.58740
mayor Sexta 1.68179
Menor Séptima 1.78180
Major Séptimo 1.88775
Octave 2.0000
sonido de frecuencia en Hertz
las siguientes son las frecuencias hertzianas de cada nota en la afinación temperada comienzan con C :
nota Hz
C4 261.63
C4ĕ.18
D4 293.66
E4b 311.13
E4 329,63
F4 349.23
F4ű.99
G4 392.00
A4b 415.30
A4 440.00
B4b 466.16
B4 490.55
C5 523.25