La relación entre la tensión de una cuerda y la frecuencia se puede entender mediante la fórmula:
$$f =\sqrt{\frac{T}{\mu L}}$$
- \(f\) es la frecuencia de la vibración
- \(T\) es la tensión de la cuerda
- \(\mu\) (mu) es la masa por unidad de longitud de la cuerda
- \(L\) es la longitud de la cuerda que vibra
De la fórmula, vemos que la frecuencia es directamente proporcional a la raíz cuadrada de la tensión, es decir, a medida que aumenta la tensión, también aumenta la frecuencia de vibración.
Además, apretar la cuerda también aumenta su rigidez. Una cuerda más rígida resiste más la deformación, lo que genera una mayor fuerza de recuperación cuando se puntea o se arquea. Este aumento de la fuerza restauradora hace que la cuerda oscile a una frecuencia más alta.
La interacción entre tensión y rigidez determina el tono y el timbre del sonido del violín. Al ajustar la tensión de las cuerdas, los violinistas pueden lograr una entonación precisa y producir una rica variedad de tonos y expresiones en su música.