Joachim fue un niño prodigio y debutó a los siete años. Estudió con Stanisław Serwaczyński y más tarde con Ferdinand David en el Conservatorio de Leipzig. También estudió composición con Moritz Hauptmann.
La carrera de Joachim como solista lo llevó por toda Europa y actuó con muchas de las principales orquestas de la época. También fue músico de cámara y actuó con muchos de los músicos más destacados de su época, incluidos Clara Schumann, Johannes Brahms y Joseph Hellmesberger, Sr.
Joachim también fue un profesor dedicado y enseñó en el Conservatorio de Viena de 1869 a 1907. También fue el fundador del Joachim Quartet, uno de los cuartetos de cuerda más famosos de la época.
Joachim tuvo una gran influencia en el desarrollo del violín y sus enseñanzas han tenido un profundo impacto en los violinistas de todo el mundo. Se le considera uno de los mejores violinistas de todos los tiempos y su legado continúa inspirando y educando a los músicos hasta el día de hoy.