Hirt nació en Nueva Orleans, Luisiana, de padre músico y madre ama de casa. Comenzó a tocar la trompeta a la edad de seis años y, cuando estaba en la escuela secundaria, tocaba profesionalmente en clubes locales. Después de servir en la Marina de los Estados Unidos durante la Segunda Guerra Mundial, Hirt regresó a Nueva Orleans y reanudó su carrera musical.
En 1950, Hirt se unió a la banda del trompetista Louis Prima y estuvo de gira con Prima durante varios años. En 1957, Hirt dejó la banda de Prima y formó su propio grupo. Rápidamente se convirtió en uno de los trompetistas de jazz más populares del mundo y grabó varios álbumes de éxito.
Además de su carrera musical, Hirt también fue una personalidad televisiva de éxito. Presentó su propio programa de variedades, "The Al Hirt Show", de 1964 a 1968. También apareció en muchos otros programas de televisión, incluidos "The Tonight Show Starring Johnny Carson", "The Ed Sullivan Show" y "The Merv Griffin". Espectáculo."
Hirt murió de cáncer en Nueva Orleans en 1999. Tenía 76 años.