¿En qué se parecen las reglas recursivas y explícitas?

Las reglas recursivas y explícitas son diferentes tipos de reglas que se utilizan para definir secuencias. No son lo mismo.

Reglas recursivas definir un término en una secuencia basada en el término o términos anteriores. Por ejemplo, la regla recursiva para la secuencia de Fibonacci es $$F(n) =F(n-1) + F(n-2),$$ donde \(F(1) =1\) y \(F( 2) =1\).

Reglas explícitas definir un término en una secuencia usando una fórmula que involucra la posición del término en la secuencia. Por ejemplo, la regla explícita para la secuencia aritmética \(3, 7, 11, 15, 19\dots\) viene dada por:

$$a_n =4n – 1$$.