Erbe nació en Newton, Massachusetts y creció en Weston, Connecticut. Comenzó a actuar en la escuela secundaria y asistió a la Universidad Northwestern, donde se especializó en teatro.
Después de graduarse de la universidad, Erbe se mudó a la ciudad de Nueva York y comenzó a aparecer en producciones fuera de Broadway. Hizo su debut en Broadway en 1991 en la obra "La velocidad de la oscuridad".
La carrera televisiva de Erbe comenzó a principios de la década de 1990 con papeles invitados en programas como "L.A. Law" y "NYPD Blue". Tuvo un papel recurrente en la serie "Homicide:Life on the Street" de 1993 a 1995.
En 2001, Erbe consiguió el papel de la detective Alexandra Eames en el drama legal de NBC Law &Order:Criminal Intent. Desempeñó el papel durante diez temporadas, hasta la cancelación del programa en 2011.
Erbe también ha aparecido en varias películas, entre ellas "The Talented Mr. Ripley" (1999), "The Caveman's Valentine" (2001) y "What Doesn't Kill You" (2008).
En 2015, Erbe regresó a la televisión en la serie dramática de HBO "The Leftovers". Interpretó el papel de Meg Abbott, una mujer que perdió a su familia en las desapariciones inexplicables de millones de personas.
Erbe está casada con el actor Terry Kinney. Tienen dos hijas, Maeve y Carson.