¿Debería haber un apóstrofe cuando escribas la década, por ejemplo, 1930?

No, no usas un apóstrofe al escribir una década como la década de 1930.

Es un error común, pero el apóstrofe se usa para indicar posesión o una contracción. La década de 1930 es simplemente una forma de referirse a los años entre 1930 y 1939.