Películas
* La luna al acecho (1968) - como Sam Varner
* El saltamontes (1970) - como Jack Harris
* El otro lado de la montaña (1975) - como Leo
* El último matrimonio de América (1980) - como juan
* El mejor pequeño prostíbulo de Texas (1982) - como el sheriff Ed Earl Dodd
* Hijo de puta. (1981) - como director
* El gran rojo (1980) - como capitán
* Un poco de sexo (1982) - como el Dr. Howard "H.B." panadero
* La joya del Nilo (1985) - como Omar
* Algún tipo de maravilla (1987) - como Keith
* Tres hombres y un bebé (1987) - como Pedro
* El arma desnuda:¡De los archivos del escuadrón de policía! (1988) - como jefe
* La pistola desnuda 2 1/2:El olor del miedo (1991) - como jefe
* La Papá Noel (1994) - como Neil
* El Papá Noel 2 (2002) - como Neil
* Papá Noel 3:La cláusula de escape (2006) - como Neil
Televisión
* Los Doctores (1969-1971) - como Dr. David
* El show de Bob Newhart (1972-1978) - como Bob Hartley
* Jabón (1977-1981) - como Benson
* Nido vacío (1988-1995) - como el Dr. Harry Weston
* Las Chicas Doradas (1985-1992) - como el Dr. Harry Weston
* El Palacio Dorado (1992) - como el Dr. Harry Weston
Esta es sólo una lista parcial y Mulligan apareció en muchos otros proyectos a lo largo de su carrera.
Era conocido por su ritmo cómico y su capacidad para interpretar personajes tanto serios como divertidos. Era un actor muy respetado y muchos siguen disfrutando de sus actuaciones en la actualidad.