$$(2023)^{2024}$$
Solución:
Desde el último dígito de 2023 es 3 , el último dígito de (2023) ^n siempre será 3 para cualquier entero positivo n .
Además, cualquier potencia de 10 dará como resultado un número con un 0 en el último dígito. Cualquier potencia de 4 dará como resultado un número con un 4 en el último dígito.
Entonces necesitamos encontrar la potencia más alta de 4 tal que dividiendo 2024 por esta potencia resulta en un cociente con un 0 en el último dígito.
Tenemos:
$$2024 \div 4 =506 \text{ (resto 0)}$$
Entonces la potencia más alta de 4 dividiendo 2024 con un cociente que termina en 0 es 4 sí mismo.
De ahí los últimos cuatro dígitos de (2023) ^2024 son 7083 .