Bairenbaum ha sido solista de muchas orquestas, incluidas la Filarmónica de Londres, la Filarmónica de Berlín, la Staatskapelle de Berlín y la Orquesta Sinfónica de Boston. Ha actuado en importantes salas de conciertos como el Royal Albert Hall, la Filarmónica de Berlín, el Musikverein de Viena y el Carnegie Hall. Ha ofrecido recitales en muchas ciudades del mundo, incluidas Londres, París, Nueva York, Tokio y Melbourne.
Además de su carrera en solitario, Bairenbaum también es director de orquesta y director de ópera. Debutó como director con la Orchestra della Svizzera Italiana en 2007. Desde entonces, ha dirigido muchas orquestas, entre ellas la Deutsches Symphonie-Orchester Berlin, la Hamburger Symphoniker y la MDR Sinfonieorchester. En 2015 fue nombrado director musical de la Orquesta Filarmónica de Jena.
Bairenbaum ha dirigido varias producciones de ópera, incluidas La bohème, Tosca y Die Zauberflöte. En 2018 debutó como director de escena en la Deutsche Oper Berlin con una producción de La flauta mágica de Mozart.
Bairenbaum también es un activo músico de cámara. Ha colaborado con artistas como Gidon Kremer, Yuri Bashmet, Mischa Maisky y Martha Argerich. Es miembro de la Sociedad de Música de Cámara del Lincoln Center y del Festival de Música de Cámara de Jerusalén.
Bairenbaum ha recibido varios premios, incluido el premio ECHO Klassik, el premio de la crítica discográfica alemana y el premio OPUS Klassik. En 2018 fue nombrado Artista del Año por el Consejo Alemán de la Música.