Aloysia Weber nació en Zell im Wiesental, en la región de la Selva Negra de Alemania, el 12 de noviembre de 1760. Su padre, Fridolin Weber, era músico y profesor de música, y su madre, Cäcilia Weber, era cantante. Aloysia mostró un talento temprano en la música y comenzó a estudiar piano y canto con su padre.
En 1777, Aloysia y su familia se mudaron a Munich, donde hizo su debut teatral a la edad de 17 años. Rápidamente se convirtió en una exitosa cantante de ópera, interpretando papeles protagónicos en óperas de Mozart, Gluck y otros compositores.
En 1780, Aloysia conoció a Wolfgang Amadeus Mozart, que entonces vivía en Munich. Mozart se enamoró inmediatamente de Aloysia y compuso varias arias para ella. Los dos estaban comprometidos para casarse, pero el compromiso se rompió en 1781.
Aloysia continuó actuando con éxito como cantante de ópera hasta 1790, cuando se retiró de los escenarios. Se casó con Joseph Lange, un músico de la corte, en 1795. La pareja tuvo dos hijos, un hijo y una hija.
Tras su jubilación, Aloysia Weber se dedicó a la enseñanza de música. Enseñó piano y canto a estudiantes de todas las edades y durante muchos años fue una respetada profesora de música en Viena. Murió en Viena en 1839.