Neil nació en Paisley, Renfrewshire y se educó en la Universidad de Glasgow. Después de graduarse, trabajó como abogado antes de dedicarse a la política.
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Neil fue elegido miembro del Parlamento escocés en 1999, en representación de Airdrie y Shotts. Se desempeñó como Ministro de Salud y Atención Comunitaria de 2000 a 2003, y como Ministro de Empresa, Energía y Turismo de 2003 a 2007. En 2007, se convirtió en líder adjunto del SNP.
Después de que Alex Salmond dimitiera como Primer Ministro en 2014, Neil fue elegido para sucederlo. Lideró al SNP a la victoria en las elecciones al Parlamento escocés de 2015, obteniendo la mayoría de escaños. Sin embargo, dimitió como Primer Ministro en 2016, tras perder una moción de censura en el Parlamento escocés.
Neil está casado con Mary y tienen dos hijos.