Greene era conocido por su estilo único de tocar el violín, que se caracterizaba por el uso de doble barajado y síncopa. También era conocido por su extenso repertorio de melodías, que incluían tanto melodías tradicionales de violín como composiciones originales.
La música de Greene ha influido en el desarrollo del violín antiguo. Muchos otros violinistas lo han citado como influencia, incluidos Bob Wills y Bill Monroe. Su música también ha aparecido en varias películas y programas de televisión.