Una relación asimétrica es una relación binaria R en un conjunto A tal que para todo a, b en A, si (a, b) en R, entonces (b, a) no está en R.
El complemento de una relación R en un conjunto A es la relación R^c en A tal que para todo a, b en A, (a, b) en R^c si y sólo si (a, b) no está en R .
Entonces, el complemento de una relación asimétrica R en un conjunto A es una relación R^c en A tal que para todo a, b en A, si (a, b) en R^c, entonces (b, a) no es en R^c.
Esto no significa que R^c sea simétrico. Por ejemplo, considere la relación R ={(1, 2), (2, 3)} en el conjunto A ={1, 2, 3}. Entonces, R es una relación asimétrica. Sin embargo, el complemento de R es R^c ={(1, 3), (2, 1), (3, 2)}, que no es simétrico.